果然，佩雷尔曼做了个深呼吸。

    然后。

    “唰——”

    把自己已经写好的内容给擦了。

    “我刚刚这个证法，是错误的示范。”

    常浩南第一次真切地意识到，原来“倒吸一口冷气”真的会发出声音。

    他突然有点心疼今天这几百号听众了。

    “当然，并不是说这个证法本身是错误的。”

    佩雷尔曼的下一句话总算让已经快要心脏停跳的听众们缓过来了些许。

    “只是，在我把这个结论发给常教授之后，他向我展示了一种更加Jing妙的解法。”

    通往庞加莱猜想的钥匙

    佩雷尔曼并不是简单地把常浩南当初发给他的步骤重新写了一遍——

    对于他这个等级的数学家来说，做这种事情多少有点跌份。

    而是在那个证明方式的基础上，又进行了一些优化。

    “为了更进一步体现这个证明的优美，我们先引入一个概念：t-长度……”

    “这……还……还记么？”

    趁着佩雷尔曼在黑板上写方程的当口，一名青年教师哭笑不得地看着刚刚被擦干净的黑板，以及自己面前密密麻麻写了好几页纸的本子，甩了甩有些酸胀的手腕，小声对旁边的女友问道。

    他并非微分几何方向的研究人员，刚才只是当了一波无情的抄笔记工具人，而现在……

    实在是有点写不动了。

    “当然要记，你看连常教授都在低头记，你难道比他还厉害？”

    旁边几名听到这句话的人，瞬间把目光投向了远处……

    发现果然，在刚刚一直只是坐着听的常浩南，现在竟然也不知道从哪掏出来了個本子，正在上面写写画画。

    “嘶……”

    又是齐刷刷一阵吸气声。

    紧接着齐刷刷一阵翻页声。

    最后是纸笔摩擦时传来的沙沙声……

    只不过，如果有离着常浩南比较近的人凑过去看一眼的话，就会发现，实际上常浩南在纸上写的，并不是黑板上面的内容。

    而是用铅笔画了一个球。

    这是极其少见的情况。

    因为对于微分几何领域的研究来说，高维空间往往比低维空间要容易。

    就以庞加莱猜想为例，五维甚至四维空间下的庞加莱猜想实际上早就已经被证明。

    但三维空间这道关口却始终未被攻克。

    而众所周知。

    在纸上，是不可能画出一个高维空间的。

    只能靠想象，或者计算。

    实际上，就连佩雷尔曼此时此刻在黑板上讲的内容，也是以四维空间为主。

    但是，他在黑板上优化出来的这些内容，却给常浩南指明了一种全新的可能……

    “假如这是一个由有限群作用生成的自由等距商空间，那么它似乎会微分同胚于一个三维紧致流形……”

    常浩南的耳边已经逐渐听不到佩雷尔曼的声音：

    “似乎不能直接下这种结论。”

    他微微皱起眉头：

    “但如果增加一个限定条件……令这个流形的里奇曲率为非负的话……”

    “……”

    台下，常浩南正低着头，沉浸在自己的思绪当中。

    而台上，佩雷尔曼正在照常进行着讲座。

    按照计划，比较过三类奇异模型之后，他将可以推导出跟刚才一样的结论。

    在又一次用尽了一面黑板之后，佩雷尔曼照例走到下一面旁边。

    但这次，却没有马上动笔。

    而是抬手擦了擦额头上的汗。

    他已经在台上连续不断地讲了近两个小时。

    Jing力和体力确实有点跟不上了。

    实际上，黑板上面的这个思路，甚至是他在来华夏的飞机上面想到的，把它作为讲座内容，也是带着点边介绍边验证的意思。